Materi KALKULUS tentang Sistem Bilangan

Sistem Bilangan

Sistem Bilangan Asli

 Bilangan asli adalah himpunan bilangan bulat positif yang bukan nol. Nama lain dari bilangan ini  adalah bilangan hitung atau bilangan yang bernilai positif (integer positif). Contoh : {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ...}.

Sistem Bilangan Cacah
 Bilangan cacah adalah himpunan bilangan asli ditambah dengan nol. Contoh : {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, ...}.


Sistem Bilangan Bulat
 Bilangan bulat merupakan bilangan yang terdiri dari bilangan asli, bilangan nol dan bilangan negatif. Contoh : {-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, ...} Bilangan negatif (integer negatif) adalah bilangan yang lebih kecil/ kurang dari nol. Atau juga bisa dikatakan bilangan yang letaknya disebelah kiri nol pada garis bilangan. Contoh : {-1, -2, -3, -4, -5, ...}


Sistem Bilangan Rasional
 Bilangan rasional adalah bilangan-bilangan yang merupakan rasio (pembagian) dari dua angka (integer) Atau dapat dinyatakan dengan a/b, dimana a merupakan himpunan bilangan bulat dan b merupakan himpunan bilangan bulat tetapi tidak sama dengan nol. Contoh : {½, ⅓, ⅔, ⅛, ⅜, ⅝, ⅞, ...}. Bilangan pecahan/ pecahan-pecahan termasuk sekumpulan bilangan rasional. Pecahan desimal adalah pecahan-pecahan dengan bilangan penyebut 10, 100, dst. { 1/10, 1/100, 1/1000 }, semua bilangan ini dapat ditemukan dalam garis-garis bilangan. Sebuah bilangan asli dapat dinyatakan dalam bentuk bilangan rasional. Sebagai contoh bilangan asli 2 dapat dinyatakan sebagai 12/6 atau 30/15 dan sebagainya. Bilangan Rasional diberi lambang Q (berasal dari bahasa Inggris “quotient”).

Sistem Bilangan Real
 Bilangan real atau bilangan riil menyatakan bilangan yang dapat dituliskan dalam bentuk decimal, seperti 2,86547… atau 3.328184. Dalam notasi penulisan bahasa Indonesia, bilangan desimal adalah bilangan yang memiliki angka di belakang koma “,” sedangkan menurut notasi ilmiah, bilangan desimal adalah bilangan yang memiliki angka di belakang tanda titik “.”. Bilangan real meliputi bilangan rasional, seperti 42 dan −23/129, dan bilangan irrasional, seperti π dan √2, dan dapat direpresentasikan sebagai salah satu titik dalam garis bilangan. Himpunan semua bilangan riil dalam matematika dilambangkan dengan R (berasal dari kata “real”).

Sistem Bilangan Kompleks
 Bilangan kompleks adalah suatu bilangan yang merupakan penjumlahan antara bilangan real dan bilangan imajiner atau bilangan yang berbentuk a + bi. Dimana a dan b adalah bilangan real, dan i adalah bilangan imajiner tertentu. Bilangan real a disebut juga bagian real dari bilangan kompleks, dan bilangan real b disebut bagian real.