Pertidaksamaan dan Nilai Mutlak dan Contoh Soal serta Jawaban

PERTIDAKSAMAAN

DAN

NILAI MUTLAK

Pertidaksamaan adalah kalimat terbuka yang menggunakan tanda ketidaksamaan (<, >, ≤, ≥)  dan mengandung variakel. 

Pertidaksamaan nilai mutlak merupakan jenis pertidaksamaan yang mengandungnilai mutlak. Nilai mutlak menghitung jarak suatu angka dari 0—misal, x. mengukur jarak x dari nol.

Persamaan nilai mutlak merupakan sebuah persamaan yang selalu bernilai positif.Pertidaksamaan nilai mutlak ialah sebuah perbandingan ukuran dua objek atau lebih yang selalu bernilai positif.

Rumus Pertidaksamaan Nilai Mutlak

Nilai mutlak suatu bilangan real x ialah jarak antara bilangan itu dengan nol pada garis bilangan. Dan digambarkan dengan │x│. Secara formal nilai mutlak didefinisikan sebagai berikut : 

|x|={x ,jika x ≥ 0 , jika -x < 0

dari definisi diatas nilai mtlak bilangan selalu bernilai positif.

Pertidaksamaan dengan nilai mutlak yang penting

1. |x| <a= -a < x < a
2. |x| > a = x < -a V x>a

• Sifat 1 berlaku pula untuk (≤)
• Sifat 2 berlaku pula untuk(≥)

Contoh soal

Hitunglah HP dari, |2x - 5| <9=

Jawab:

|2x - 5| <9 = -9 < 2x - 5 < 9

                 = -9+5 < 2x < 9+5

                 = -4 < 2x < 14

                 = -2 < x < 7

Jadi HP= -2 < x < 7