BILANGAN e (EULER)

Konstanta matematika e adalah basis dari logaritma natural. Kadang-kadang disebut juga bilangan Euler sebagai penghargaan atas ahli matematika Swiss, Leonhard Euler, atau juga konstanta Napier sebagai penghargaan atas ahli matematika Skotlandia, John Napier yang merumuskan konsep logaritma untuk pertama kali. Bilangan ini adalah salah satu bilangan yang terpenting dalam matematika, sama pentingnya dengan 0, 1, i, dan π. Bilangan ini memiliki beberapa definisi yang ekivalen; sebagain ada dibawah.

Nilai bilangan ini, dipotong pada posisi ke-30 setelah tanda desimal (tanpa dibulatkan), adalah: e ≈ 2,71828 18284 59045 23536 02874 71352

 merupakan bilangan alam, bilangan natural, atau disebut juga sebagai bilangan euler. Mengapa kok disebut bilangan natural/bilangan alam? Karena bilangan tersebut banyak ditemukan dalam kancah ilmu pengetahuan modernn dengan sifat-sifatnya memiliki karakteristik tersendiri bila dibandingkan dengan bilangan-bilangan yang lainnya. Bilangan ini didefinisikan sebagai:

 

Tidak hanya itu,  juga bisa dinyatakan dalam bentuk deret berikut:

mungkin saja anda heran, apa kaitan bentuk limit dengan deret tersebut bukan?    Lalu bagaimana bisa diperoleh nilai pendekatan e= 2,718...

Coba perhatikan bahwa:

dengan membagi masing-masing pecahan dengan pangkat tertinggi  maka akan didapat bentuk:

yang nilainya sekitar .

Bilangan  sendiri merupakan bilangan transendental, sama halnya seperti . Adapun 30 digit pertama di belakang tanda koma dari bilangan ini

e= 2,7182818284590452353600287471352